Conversión entre diferentes

Sistemas de Numeración En este apartamos, se van a explicar los diferentes métodos que tene- mos para la conversión de los datos. 2.5.1. Paso de decimal a cualquier otra base Para realizar este tipo de conversiones, es necesario separar la parte decimal de la parte entera del número, pues la operación se lleva a cabo de distinta forma. • Parte entera: dividimos el número original (en decimal) entre la base del Sistema de numeración de destino, hasta obtener un resto menor que el divisor, es decir, sin decimales. Después, formaremos el número en binario con el último cociente y los restos obtenidos. • Parte decimal: al contrario que en la parte entera, aquí multipli- camos los dígitos. El procedimiento consiste en multiplicar la parte decimal por la base a la que se va a transformar el número hasta que no haya parte decimal. Después, se escogen las cifras de la parte entera que resultan de cada operación. Paso de decimal a binario • Parte entera: ejemplo: 2310 = ?2 2310 = 101112 2 23 11 5 2 1 1 1 1 0 2 2 2 Tema 2. Codificación de la información en diferentes Sistemas de Representación 34 • Parte decimal: ejemplo: 0,37510 = ?2 0,375 · 2 = 0,75 0,75 · 2 = 1,5 0,5 · 2 = 1,0 0,0 · 2 = 0,0 0,37510 = 0,0112 Paso de decimal a octal • Parte entera: ejemplo: 2310 = ?8 2310 = 278 • Parte decimal: ejemplo: 0,62510 = ?8 0,625 · 8 = 5,0 0,62510 = 0,58V Paso de decimal a hexadecimal • Parte entera: ejemplo: 89710 = ?16 • Parte decimal: ejemplo: 0,62510 = ?16 0,625 · 16 = 10,0 0,62510 = 0,A16T 8 2 7 23 16 16 56 3 897 1 8 89710 = 38116 Sistemas operativos monopuesto 35 2.5.2. Paso de cualquier base a decimal Para realizar la Conversión a decimal se debe multiplicar cada dígito por su base elevada a la posición en la que se encuentra. Para obtener la posición, se debe diferenciar la parte entera de la decimal: • La parte entera comienza en la posición 0 en el dígito al lado de la coma. • La parte decimal comienza en la posición -1 en el dígito al lado de la coma. Paso de binario a decimal • Parte entera: ejemplo: 1010101012 = ?10 1 · 28 + 0 · 27 + 1 · 26 + 0 · 25 + 1 · 24 + 0 · 23 + 1 · 22 + 0 · 21 + 1 · 20 1 · 256 + 0 · 128 + 1 · 64 + 0 · 32 + 1 · 16 + 0 · 8 + 1 · 4 + 0 · 2 + 1 · 1 1010101012 = 34110 • Parte decimal: ejemplo: 0,1012 = ?10 1 · 2-1 + 0 · 2-2 + 1 · 2-3 1 · 0,5 + 0 · 0,25 + 1 · 0,125